Le maître montre à nouveau la balance de Roberval et rappelle que les plateaux sont à l'équilibre lorsqu'ils sont chargés l'un et l'autre de quantités égales (nous utilisons des cubes emboitables).
Chaque élève prend son ardoise et sa "balance" constituée d'une paire de plateaux (en fait de petites assiettes en carton). Manipulations où il s'agit tantôt d'écrire en symbole ce que fait le maître (1), tantôt de réaliser sur la balance une ligne d'instructions (2).
- Exemple (1) : le maître pose un cube sur l'un des plateaux (les élèves écrivent "1" sur leur ardoise) ; ensuite il dépose deux autres cubes (les élèves écrivent "+ 2" sur leur ardoise. Nous avons écrit "1+2".
Nous remarquons que la manipulation "2+1" donne une quantité identique. Nous en déduisons que l'ordre dans lequel on ajoute une quantité à une autre est sans importance sur le résultat.
- Exemple (2) : S'il est écrit "2 + 3", les élèves posent 2 cubes puis en ajoutent 3 sur un plateau de la balance.
Le maître demande aux élèves de faire le tour de leur table. Selon le point de vue, on voit "2+3 ou "3+2". Comprenant aisément que la quantité n'a pas varié, nous admettons que 3+2=2+3. Nous le vérifions avec la balance.
À chaque étape nous analysons les inévitables erreurs commises par les uns ou les autres et nous en tirons les leçons pour les manipulations ultérieures.
Rappel : ces petites manipulations peuvent s'écrire par des symboles :
= (est égal à) signifie l'équilibre des plateaux
+ (plus) signifie que l'on ajoute une quantité
— (moins) signifie que l'on enlève une quantité
Sans insister davantage pour l'instant...
